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2023年07月03日 月曜日 場合分け　　　　　（　啓新ブログ　）

皆様こんにちは、啓新セミナー代表の大谷繁樹です。

先週めでたく？51回目の誕生日を迎えることができました。
50を過ぎると、嬉しいような悲しいような複雑な気持ちですが、祝ってくれる家族と健康な体があるだけで、この上ない幸せを感じますね。
来年も元気に祝ってもらえられるよう、健康に気を付けて、1日1日を大切に生きていこうと思います。


昨日は高校生の『定期テスト対策』を行いました。
中間テストに比べ、範囲は広くなっていますし、内容も難しくなっています。
特に1年生は、やらなければならないことが多すぎて、パニックになっているような感じです。
1年生の今回の数学は、数�機�2次関数）、数A（順列・組合せ）共に、『場合分け』がきちんとできるかどうかが、カギとなるでしょう。

例えば次のような問題。
（1）xの2次方程式 mx2＋(m−3)x＋1=0　の実数解の個数を求めなさい。
（2）xの方程式 mx2＋(m−3)x＋1=0　の実数解の個数を求めなさい。

どちらも、実数解の個数を求める問題ですので、『判別式D』について考える問題。
D＞0の場合は「異なる2つの実数解」
　D＝0の場合は「1つの実数解（重解）」
　D＜0の場合は「解なし」
となるのですが、実は判別式について考える前に、考えなければいけないこと（場合分けしなければならないこと）があるのです。
（1）は『xの2次方程式』と書いてあるので、mが0でないことが前提となりますので、いきなり判別式からでいいのですが、（2）は『xの方程式』としか書いてありませんので、mが0のとき（1次方程式になる場合）とmが0でないとき（2次方程式になる場合）に、『場合分け』してから考えなければならないのです。
ちょっとした言葉の違いで解答方法が大きく変わってくるのです。
細かいことまで考えなければいけないなんて、いちいちめんどくさいですね。
でも数学というのは（数学以外もそうかもしれませんが・・・）、そのいちいちめんどくさいことを根気強く考える教科です。
さらに言えば、「もし〇〇が××だったら、答えは△△になってしまうな」と、あらゆるものを疑って（矛盾を見つけて）解き進めるのが数学なのです。

将来、数学を単なる計算の道具・手段にしか使わないのならいいのですが、数学を利用・活用する分野で活躍したいと思うのであれば、常に矛盾がないかあらゆるものを疑って考えなければいけません。
「いちいちそんなことまで考えなければいけないの？」思うかもしれませんが、これが数学の醍醐味といれば醍醐味です。
まあ、醍醐味は別にしても、この『場合分け』がきちんとできるようにならなければ、高校の数学は『撃沈』します。
問題集の模範解答を一行一行しっかり理解して、自力で解けるまで何回も繰り返し演習して、『場合分けの感覚』というものを身に付けましょう。

代表　大谷　繁樹

担　当

小学生　中学生　

教　科

算数・数学　・理科

自己紹介

新潟市出身。上越市内大手進学塾で16年間勤務し、集団指導、個別対応自立型学習指導で多くの子どもたちを指導してきました。今まで学んできたことを地元新潟市の子どもたちの成長のために活かしていきたいと思い、今年独立して「啓新セミナー」を開校することいたしました。講師をしていると、子どもたちからよく「方程式なんか将来何の役に立つの？」とか「因数分解なんてできなくても大丈夫！」と言われることが多くあります。確かに、将来学校の先生や私のような塾の講師にならない限り、方程式や因数分解を直接使うことはないと思います。しかし、算数や数学に限ったことではないのですが、勉強するということは、生きていくために必要な「問題解決能力」を鍛えることであると考えます。ああでもない、こうでもないと色々な解法パターンを使って難しい問題を解くことで「工夫する」ことを覚え、「考える」習慣が身に付きます。大人になると答えが出ない困難な問題にたくさん遭遇します。しかし、学生時代に「問題解決能力」を身に付けておけば、必ず答えにたどり着くことができるのです。将来、「自分の力で生きていける大人」になるために、子どもたちに「問題解決能力」を身に付けさせてあげたいと思います。

 

 

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